Zagadaj w przerwie o hipotezie Poincarego szpanując, że każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową, czyli brzegiem czterowymiarowej kuli. Zapytaj co o tym myślą.
Jak dojdziesz do nóg to warto wspomnieć o przestrzeni Hilberta. No ba niby jak k****?! Gadasz wtedy, że rzeczywista lub zespolona przestrzeń unitarna, (znaczy przestrzeń liniowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych z abstrakcyjnym iloczynem skalarnym - się wie, nie?), zupełna ze względu na indukowaną (poprzez normę) z iloczynu skalarnego tej przestrzeni metrykę. Jako unormowana i zupełna, każda przestrzeń Hilberta jest przestrzenią Banacha, a przez to przestrzenią Frécheta, a stąd lokalnie wypukłą przestrzenią liniowo-topologiczną.
Potem już będziecie zmęczeni, to można o pierdołach. Rzucasz, że Frigyes Riesz to twój idol, chociaż lewak, a jego twierdzenie analizy funkcjonalnej to przekurw.